哥德尔、艾舍尔、巴赫

这篇文章算是一篇碎碎念吧,聊聊我对这本书以及它背后的一些思考。

1、前言

多年前就听说过《哥德尔、艾舍尔、巴赫-集异璧之大成》这本书的大名,但一直放在书架上,止步于豆瓣的书评,从不曾亲手翻阅过。
最近略读了一遍,有一种令人愉悦的畅快感。作者以数学、绘画和音乐为题,引入遗传、编程、思维等多个领域的知识,将表面形不似而背后神似的事物关联起来,这个世界真是复杂而又简单。

2、不完备的世界

任意一个包含初等数论的形式系统,都包含某些系统内既不能证明真也不能证伪的命题。-哥德尔不完备定理
坦白的讲,我并没有从数学的角度看明白哥德尔不完备定理。
但能够理解是,从系统思考的角度,它的内涵是,任何系统本身都存在不可调和的结构性缺陷,这个缺陷是难以通过系统自己解决的。

2.1、看不见的脚

经济学中有一个隐喻“看不见的手”,意思是在自由的市场经济中,每个人都只要追寻个人的利益,自然会有一只看不见的手让社会利益达到最优。
然而现实是打脸的,周期性的经济危机,越来越大贫富差距告诉我们,经济系统并没有趋向平衡,反而是存在一只看不见的脚,踹向了市场的屁股,让一匹脱缰的野马带着这个世界在狂奔。

2.2、人生的疑虑

社会的问题是如此,而人自身又哪里逃的掉呢?
对于人来说,自身系统最大的问题莫过于对人生的迷茫和焦虑了。
所谓保(zhe)安(xue)三问概括得淋漓尽致,你是谁,你从哪里来,你到哪里去?
对这个唯一的确定是不确定的未来,我们又何去何从?

3、智能的本质

智能的本质是什么?
或者说人与动物、人与机器的本质区别是什么?
什么才是真正的人工智能?
答案是自我意识。
现在的机器学习已经可以“识别”图片中是不是一只猫了,但问题是,它能识别出这是猫,但它不知道它正在识别一只猫。

3.1、缸中之脑

普特南曾提出过缸中之脑的疑问,它的原意是我们如何能证明自己不是在虚构的世界中,由此改编了黑客帝国在内的诸多电影。
但个问题的意义并不是在于去回答我们是不是缸中之脑,而是在问题本身,也就是我们会怀疑自身的存在,而这正是自我意识的体现。
我思故我在。
那么,当计算机能问自己我是不是一台别人制造的机器的时候,那就是人工智能了。

3.2、觉察

心理学有一个自我觉察的概念,当我们在吃饭的时候,我们不仅在吃饭,还可以对自己说,我现在正在吃饭。
当自己闹情绪的时候,还能意识到自己在闹情绪,这其实是情绪管理的关键。
很多人会有这样的问题,如何管理自己的情绪,容易发脾气怎么办。
最简单的方式是,当自己发脾气的瞬间,意识到自己在发脾气,自我干预就可以了,而不是事后再懊悔。
当然,方法很简单,但习得这个方法却不那么容易。

3.3、无我

某种意义上讲,佛家追求的“无我”,并非是变成“无”,而是意识到“我”,并不是让我们心无杂念,不受外物影响。而是当出现杂念,受到影响时,能意识到“我”的存在,并主动进行干预。
冥想亦是如此,在我的《新手如何入门冥想》一文中谈到的,冥想的基本原则是:冥想不是要保持专注,而时能觉察到自己走神。

3.4、跳出系统看系统

从系统思考的角度,觉察的本质是跳出系统看系统。
前面谈到的经济问题,如果是让系统自己解决,那就是通过系统内部毁灭和重启了,比如从鸦片战争到二次世界大战,周期性的金融危机再自启,但代价是什么呢?
而代价小的方式自然是跳出系统,主动对系统的进行干预了,比如罗斯福新政和现在国家的宏观调控。
为什么纯粹的自由市场经济不可取,道理就在这里,市场并不理性,恰恰相反,市场很蠢,没有智能。

4. 自举

自举是编程中的概念,简单点说,软件是由编译器生成的,但编译器本身也是软件,所谓自举就编译器必须能生成编译器本身,那第一个编译器如何来呢。
生物学也有类似概念,核糖体需要蛋白质生成,而蛋白质又需要核糖体生成,谁来提供第一个蛋白质呢。
现代工业化的机器制造亦是如此,汽车需要机器来制造,而机器本身也需要机器制造,也就是工业母机,那第一个工业母机怎么来。
这是一个先有鸡还是先有蛋的问题,答案自然就是进化了。

4.1 进化

第一个工业母机自然是人手工打造出来的,然后不断改进,精度更好,种类更多,这一进化从70万年前山顶的猿人造出石斧时便开始了。
生物的进化论自然无需多说。
而程序的自举从100年的打孔计算机时代便开始了,从纸带、机器码、汇编、高级语言一路走来。

4.2涌现

为什么是进化,而不是所谓的神的设计呢。
在复杂性科学中的元胞自动机模型很好的例子,它展示了如何用简单的规则来实现复杂运动模型。
将一块平面区域用黑白两色方格化,并制定如下规则:

  1. 如果一个格子周围有3个格子为白,则该格子改为白;
  2. 如果一个格子周围有2个格子为白,则该格子颜色不变;
  3. 如果一个格子周围白色格子少于2个,则该格子改为黑;
  4. 如果一个格子周围有超过3个格子为白,则该格子改为黑。

用计算机程序对每一个格子不断循环计算,在一段时间后,颜色的变化变得规律了。
如下图,看起来在有序的移动,有信息的交换,还有有物体的组装。

这就是从简单的物体和规则中涌现出的复杂之美。

5. 哥德尔、艾舍尔、巴赫

最后把话说回来,到我们书上,作者通过数学家哥德尔、版画家艾舍尔、音乐家巴赫,穿插数学、计算机、遗传学等诸多领域,这让我看到了什么呢?
大约是这么三点。

5.1 保持觉察

智能与非智能的本质区别在于自我意识,也就是能觉察的自己的存在,而更进一步的是能够时刻保持觉察。
不如问自己这几个问题:

  1. 当你发脾气的瞬间能觉察到自己在发脾气吗?
  2. 当你拖延的瞬间的觉察到自己在拖延吗?
  3. 你能明白现在真正要做的事情并行动,并对错误行为主动干预吗?

5.2 不断的成长

进化论告诉我们,任何复杂的事物,无论死的活的,总是从简单中来的。
这也预示着,唯一不变的是变化本身,与其找到一个确定的未来,倒不如相信发展才是硬道理,不断的成长,未来总归是适者生存。
去做那些比较难的事情,让自身的积累足够多,足够复杂,涌现也好,转折点也好,终会发生。
做一名终身的学习者。

5.3 去往知识的源头

本书最大的启示是知识是有源头的,学科之间,越是往上,越是有共性。
正如同物理分支如此之多,而源头莫过于牛顿定律和相对论一样。
我们经常谈到的系统思考,它本身便是源自系统科学,而系统科学之下,系统工程学、计算机科学、人工智能、复杂性科学都在这里。
现在知识如此之多,终身的学习者该学些什么,现在你应该有了答案。

参考资料

  1. 哥德尔、艾舍尔、巴赫
  2. 《复杂》
  3. 《系统之美》
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